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第5章演绎推理与归纳推理

第5章 演绎推理与归纳推理

前面已经谈到,条理清晰的文章,必须能够准确、清晰地表现同一主题思想下的思想组之间的逻辑关系。以正确的方式组织起来的思想必然会形成一个金字塔结构,这些思想分别位于不同的抽象层次上,但互相关联,并且由一个单一的主题思想统领。

金字塔中的思想以3种方式互相关联——向上、向下和横向。位于一组思想的上一个层次的思想是对这一组思想的概括,这一组思想则是对其上一层次思想的解释和支持。同一组中的思想之间存在着逻辑顺序,具体的顺序取决于该组思想之间的逻辑关系是演绎推理关系,还是归纳推理关系。

这两种逻辑推理方式是建立思想逻辑关系仅有的两种模式。因此,为了理清自己的思路,条理清晰地表达自己的思想,有必要了解演绎推理和归纳推理这两种逻辑推理方式的区别和应用。

图5-1简要说明了演绎和归纳的区别。演绎是一种线性的推理方式,最终是为了得出一个由逻辑词“因此”引出的结论。在金字塔结构中,位于演绎论证过程上一层次的思想是对演绎过程的概括,重点是在演绎推理过程的最后一步,即由逻辑词“因此”引出的结论。归纳推理是将一组具有共同点的事实、思想或观点归类分组,并概括其共同性(或论点)。在演绎过程中,每个思想均由前一个思想导出;而在归纳过程中则不存在这种关系。

演绎推理

归纳推理

图5-1 演绎推理与归纳推理的区别

演绎与归纳的区别非常明显,接下来的两节将进一步阐述它们之间的区别。一旦你真正理解了演绎与归纳的区别,你就能够毫不费力地识别和分辨这两种推理方式,并根据需要表达的思想正确地选择用演绎或归纳方式。

提示

演绎推理与归纳推理:

在金字塔横向结构中,同一组中的思想之间存在着逻辑顺序,具体的顺序取决于该组思想之间的逻辑关系是演绎推理关系,还是归纳推理关系。

位于演绎推理过程上一层次的思想是对演绎过程的概括,重点是在演绎推理过程的最后一步,即由“因此”引出的结论。归纳推理是将具有共同点的事实、思想或观点归类分组,并概括其共同性(或论点)。

演绎推理

因为演绎推理比归纳推理更容易实现,人们在思维时会更多地使用演绎推理。演绎推理法还是人们在思考如何解决问题时通常采用的方法,因此也是人们在呈现自己的思想时愿意采用的方法。虽然演绎推理是一种有效的思维方法,但在用于写作时却显得比较笨拙、繁琐。下面我将尽力说明这一点。

演绎推理的步骤

首先,先了解一下什么是演绎推理。人们通常将演绎法解释为具有三段论的形式——即由一个大前提和一个小前提推导出一个结论的论述形式。但是,使用这种术语解释写作中的演绎推理过程反而容易使人迷惑,因此,我将不使用三段论的术语。

我将演绎推理过程看做需要完成以下3个步骤:?

  • 阐述世界上已存在的某种情况。?
  • 阐述世界上同时存在的相关情况。如果第二个表述是针对第一个表述的主语或谓语的,则说明这两个表述相关。?
  • 说明这两种情况同时存在时隐含的意义。

演绎推理也可以是以下3个步骤:?

  • 出现的问题或存在的现象。?
  • 产生问题的根源、原因。?
  • 解决问题的方案。

图5-2列举了几个演绎推理的例子,每一个例子都可看做是完成了前面说的3个步骤。而且,在每一个例子中,在推理过程的上一个层次的思想必须是对该组思想的概括,且重点放在推理过程的最后一个步骤上。因此,以上例子的上一个层次的思想应分别为:“因为苏格拉底是一个人,所以他会死”,“如果你想增加产量,就必须改变现有公司结构”,等等。

图5-2 线性演绎推理步骤

以上这些演绎推理的例子包括了所有的推理步骤,但是,有时在把超过两个演绎过程连接起来时,你可能会希望略去一个推理步骤,因为对所有的推理步骤一一进行说明,可能会使推理过程显得冗长而呆板。如果你的读者能够理解并同意略去步骤,这种连环式的演绎推理是完全可以接受的。

图5-3的例子就是一个连环式演绎推理过程,其完整的推理步骤类似于以下过程:

-我们的旧报纸供应足以满足我们自身的需要。

-但是我们已经将旧报纸卖给了其他国家。

-因此我们面临旧报纸短缺。

-旧报纸短缺会导致新闻纸短缺。

-我们面临旧报纸短缺。

-因此我们面临新闻纸短缺。

可以看出,如果将演绎推理的所有步骤都列举出来,推理过程显得非常琐碎。这也是我不赞成在写作中过多使用演绎推理的主要原因。演绎推理过程繁琐,主要是因为演绎推理必须从简单明了的思想推导出复杂的思想。

图5-3 连环式演绎推理

演绎推理的应用

由于演绎推理非常繁琐,我建议在关键句层次上尽量避免使用演绎法论述,尽量用归纳法取而代之。为什么?因为归纳法更便于读者阅读和理解。

下面我举例说明读者在阅读用演绎法组织的文章时,被迫进行的思考过程。假设你想告诉某人必须以某种方式进行改革,你的论述的基本推理过程如图 5 -4所示:

图5-4 论述的基本推理过程

为了理解你的思维过程,读者必须首先理解和接受“目前存在的问题”(问题一、问题二、问题三)。做到这一点并不难。但是,随后你要求读者将第一个存在的问题“问题一”带到“产生问题的原因”这一组思想中,与产生第一个问题的原因“原因一”联系起来,然后将这种联系保存在大脑中,再依此类推,将“问题二”与“原因二”,以及“问题三”与“原因三”联系起来。然后,读者还必须再次重复以上过程:将“存在的问题”中的“问题一”,与“产生问题的原因”中的“原因一”相联系,共同与“应采取的措施”中的“措施一”相联系。问题二、原因二、措施二以及问题三、原因三、措施三也需要同样处理。

这种方法,不仅使读者必须费尽周折才能知道要采取什么措施,而且使读者在获得“回报”(了解要采取的措施)前,必须重复作者解决问题的思维过程。这就相当于对读者说:“我费了很大的劲儿才找出解决方案,我必须让你知道我付出的辛苦劳动。”但是,用归纳法表达同样的思想,可以使作者和读者都省去不少工夫,如图5-5所示:

图5-5 用归纳法论述更清晰、更简洁

在图5-5中可以看到,我们将提出“为什么”和“如何做到”这两个疑问的顺序颠倒了一下,先提出“如何做到”,再提出“为什么”。虽然在金字塔结构的最底层仍然使用了演绎推理法,但直接回答了读者的主要疑问,而且思路非常清晰:所有关于同一主题的信息都集中在一起,不同主题之间的思维界限非常明确。

人们经常问我:“但是,演绎法不是比归纳法更严密、更有说服力吗?”根本就不存在这个问题。在以上两例中,我们思考时采用的推理方式是完全相同的,只是在写作时呈现思想的顺序不同而已。

我们换一种方法再解释一遍。在完成解决问题的思维过程后,你可以将各种思想分类列入一个“工作表”中,如表5 -1所示。该表将你收集的“调研结果”、由调查结果得出的“结论”,以及根据结论提出的“建议”分类列出,看得更清楚。

虽然“调研结果”、“结论”和“建议”这些词汇被人们广泛使用,但严格地说,这种用词并不太准确。“调研结果”和“结论”其实并没有什么区别,只是被人们随意地用于表示不同的抽象程度。我们知道,对一组调研结果的概括就是一个结论。因此,文章中必定有一组调研结果和结论是支持“存在的问题”的,也必定有一组调研结果和结论是支持“产生问题的原因”的。

表5-1 必须使用演绎推理分析问题的步骤

为了得出这些结论,人们必须使用归纳、演绎和不明推论(abduction)这3种推理方法中的一种。我们此前已经了解了归纳法和演绎法。不明推论指的是先提出一个假设,然后寻找支持该假设的信息。一旦获得了支持假设的信息,这种推理过程就又变成了归纳法。附录1中对不明推论还有进一步说明。

上表中列出的思想已经足以构成完整的推理过程,剩下唯一要做的就是用什么方法将其呈现出来。如果你希望用演绎的方法表达你的思想,就要依次将表中的每一类思想列出来(先问题一、原因一、措施一,后问题二、原因二、措施二);如果想用归纳法,你可以简单地将整个表逆时针旋转90度,将“建议”这一列思想放在关键句层次上,将对应的调研结果或结论依次置于关键句思想的下一层次上(问题一、原因一、对应措施一;问题二、原因二、对应措施二)。

本例中存在的问题是:应该先告诉读者为什么要进行改革,然后告诉读者要采取的措施;还是应该先告诉读者必须进行改革,然后告诉读者为什么要进行这样的改革。根据我的经验,最好先说明行动,后说明原因,因为要采取哪些行动才是读者最关心的。当然在极少数情况下,读者也可能更关心采取行动的原因。

在什么情况下,采取行动的原因比采取行动本身对读者更重要呢?当你在金字塔顶端表达的思想,与读者期望的或预想的不一样时会出现这种情况。例如,我们想象一下以下两种情况:

情况一:

某人:告诉我如何降低成本。

你:降低成本是一件很容易的事。

某人:如何做到?

你:只需做到A、B和C即可。

显然,读者更关心“如何做”(how),在这种情况下,我们将得到一个使用归纳法的标准的金字塔结构,如图5-6所示:

图5-6 一个使用归纳法的标准的金字塔结构

情况二:

某人:告诉我如何降低成本。

你:别想着降低成本了,还是考虑考虑把公司卖了吧。

某人:为什么?怎么卖?你肯定要这样做吗?天哪!

读者不理解,而更关心“为什么”(wshy),在这种情况下,你需要用演绎法表达。?

还有一种需要在关键句层次上使用演绎推理的情况是:如果不首先给予解释,读者就无法理解需要采取的行动。第4章列举的戴维·赫兹写的关于如何进行风险分析的例子就属于这种情况。在该例中,读者必须先了解分析方法的思路,才能理解根据分析方法需采取的实际措施,如图5-7所示。

图5-7 先了解分析方法的思路,然后理解需采取的实际措施

商务文章的读者很少属于以上两种情况。因此,你通常需要将金字塔结构的关键句层次用归纳法组织。注意:我所说的尽量使用归纳法,只是针对关键句层次,而不包括关键句层次以下的层次。如果演绎推理非常简单直接,人们就很容易理解,如:

鸟会飞→?我是一只鸟?因此我会飞

但是,如果读者必须读完十几页,才能找到演绎推理的第一步和第二步之间的关系,又必须再读十几页才能找到第二步和第三步之间的关系,那么读者就无法快速理解这次演绎推理。因此,你应该尽量将演绎推理放在金字塔结构中较低的层次上,尽可能减少在演绎推理过程中插入其他干扰信息。在某个段落中使用演绎法是合适的,读者也很容易理解。但是,在较高的层次上,归纳法总是比演绎法更容易理解。

如果你准备在金字塔结构的较低层次上使用演绎推理,可以参考以下几种将基本的三段论式演绎推理,连接压缩而成的连环演绎推理,如图5-8所示。

图5-8 连环式演绎推理

在连接演绎推理时,需要记住的是:1.演绎推理的过程不要超过4个步骤;2.推导出的结论不要超过两个。事实上,如果你想将4个以上的推理步骤或两个以上的推导结论连接起来,也是可以做到的(法国的哲学家们一直这样做),但是这样做将使该组思想过于复杂,难以有效概括。因此,为了适当概括,应当将推理过程控制在4步以内。

提示

演绎推理需要完成3个步骤:?

  • 阐述世界上已存在的某种情况。?
  • 阐述世界上同时存在的相关情况。如果第二个表述是针对第一个表述的主语或谓语的,则说明这两个表述相关。?
  • 说明这两种情况同时存在时隐含的意义。

演绎推理也可以是以下3个步骤:?

  • 出现的问题或存在的现象。?
  • 产生问题的根源、原因。?
  • 解决问题的方案。

归纳推理

归纳推理比演绎推理难得多,因为归纳推理更需要创造性的思维。在归纳推理时,大脑首先注意到若干不同的事物(思想、事件、事实)具有共性、共同点,然后将其归类到同一个组中,并说明其共性。

图5-1列举的波兰与坦克的例子中,所有的事件都被定义为“针对波兰的军事行动”,因此,我们可以得出“波兰将遭到攻击”这样的推论。但是,如果要把这些事件定义为“波兰的盟国在为进攻其他欧洲国家做准备”,那么就会得出完全不同的推论。

在用归纳法进行创造性思维时,我们必须具备以下两项主要技能:?

  • 正确定义该组思想。?
  • 准确识别并剔除该组思想中与其他思想不相称的思想。

第6章对如何做到以上两点作了详细说明。目前,你只需要理解归纳推理的基本原理,以区分归纳推理与演绎推理。

归纳推理的步骤

如图5-9所示,在进行归纳推理时,最重要的是找到一个能够表示该组所有思想的名词。这个词必须是一个单一名词,因为:1.所有表示一类事物的词都是名词;2.该组思想中必定有两个以上(含两个)该类思想。在波兰的例子中,“军事行动”就是这样一个名词,“进攻准备”同样也是一个符合条件的名词。

图5-9 归纳推理——将具有共同点的思想组织在一起

请看图5-9中归纳性思想组合的例子。你很快会发现,每一组思想都可以用一个单一名词概括说明:“计划”、“步骤”、“损害方式”等。并且在每一组思想中,你都找不出一个与该名词不相配(不一致)的思想,即每一个思想都符合该名词的定义(诠释、描述)。

接下来,你一定要通过自下而上提问的方式来检查你的推理。例如,如果你看到一个人,这个人想找到一个只能使用拉丁语的城市,想在地球中心挖一个深洞,等等,你可以推断他是一个有想象力的人但不是一个实用主义者吗?答案是可以作这样的推断。

再看图5 -10中的两个例子。如果管理人员不面对现实、不接受批评,你可以由此推断,他们的管理不善是因为他们就愿意这样做吗?当然不能。这样的推断显然过于草率。

图5-10 推理得出的结论不可超越本组思想

第二个例子又怎么样呢?如果某部门的生产效率低且价格无竞争力,你可以推断出该部门拥有提高盈利的机会吗?也许可以,但是我还可以想出三四个也可以被称为提高盈利机会的因素。如果这样,你就知道,你的主题思想与其下面3个思想之间的抽象层次过多,也就是说,主题思想的抽象程度过高,因为这一主题思想并非专门且只针对这3个思想。

事实上,你可能还记得,我们在第3章谈过,这是一个看似属于归纳推理,而实为演绎推理的例子。生产效率低造成加班过多,而加班过多造成价格无竞争优势。(无论何时你得到了支持某观点的论据,都必须用演绎法进行处理。)因此,该金字塔结构顶端的隐含思想应当是“我们的价格偏高是因为我们的生产效率低”。

提示

用归纳法时,必须具有以下两项主要技能:?

  • 正确定义该组思想。找到一个能够表示该组所有思想共同点的名词。?
  • 识别并剔除该组思想中与其他思想不相称(不属同类、不具有共同点)的思想。

演绎推理与归纳推理的区别

现在你已经知道归纳推理与演绎推理之间有明显区别,也能够很容易地说明这种区别。记住:当你进行演绎推理时,推理过程的第二个思想必须是对第一个思想的主语或谓语的评述。如果不具有这一特点,就不是演绎推理而是归纳推理,你就应当能够用一个单一的名词概括这两个思想,以检验你归的类、分的组是否恰当。

举个例子。最近我在一本讲逻辑的书中看到了两个关于演绎推理的谬论:

你很快会发现,这两个例子中的第二个思想都没有评论第一个思想的主语或谓语,所以这些思想之间不存在演绎关系。两个例子中的第二个思想,实际上是向第一个思想建立的范畴(一个单一名词)中增加了一个组成成分。将不同的思想放入同一个范畴中,就相当于要用一个单一名词概括其定义,我们都知道,这种方法叫做归纳。

再举一个例子。假设我对你说:

“日本商人正在增加对中国市场的投资。”

你能看出下面的两个句子中,哪一个与上句具有归纳关系,哪一个与上句具有演绎关系吗?

美国商人将很快进入中国市场,必将进一步促进日商的行动。

美国商人正在增加对中国市场的投资。

显然,第一句与前一句具有演绎关系,第二句与前一句之间是归纳关系。注意:在归纳过程中,你通常需要保持主语不变,改变谓语;或者保持谓语不变、改变主语。例如,你可以这样归纳:

日本商人正在增加对中国市场的投资。

美国商人正在增加对中国市场的投资。

德国商人正在增加对中国市场的投资。

归纳:投资商们正在对中国投资。

或者可以这样归纳:

日本商人正在增加对中国市场的投资。

日本商人正在增加对印尼市场的投资。

归纳:日本商人正在大力开拓东南亚市场。

再看一个例子:

日本商人正在增加对中国市场的投资。

日本商人正在增加对冰岛市场的投资。

日本商人正在增加对秘鲁市场的投资。

除了“日本商人正在进入3国市场”之外,中国、冰岛、秘鲁3国之间有什么共同点呢?没有。这些事实之间没有联系,因此也无法根据这些事实得出更具概括性的观点。写出这些句子纯粹是为了传递新闻,而在一篇旨在表达作者思想的文章中是没有新闻的立足之地的。

弄清新闻与思想之间的区别非常重要。“新闻”的真实性使有些作者认为有理由将其写入文章中。但是,再想想我们在第1章中曾经谈到的:将一个思想与其他思想一起写入某篇文章中的唯一理由,就是这个思想有助于对一个更高层次上的思想提供解释或支持。只有当某一组中的思想用归纳法(具有类似的主语或谓语),或演绎法(第二点是对第一点的评述)适当关联时,才能合理地从中概括出较高层次上的思想。

总而言之,演绎关系的建立,要求推理过程中的第二步对第一步作出评述,并推导出一个结论。归纳关系则基于句子的结构。作者必须发现各个句子主语或谓语之间的相同点,并根据这一相同点得出结论。如果句子之间没有相同点,就无法得出结论,这些句子也就根本不属于这篇文章。

还要注意的是:不论你将几个句子组织在一起,是为了进行归纳推理,还是为了进行演绎推理,你的思维都会主动预期某个归纳式结论或演绎式结论的出现。大脑对归纳论述和演绎论述的完整性有一种预期,读者的这种预期,使读者将思维“投射”到前方,预测作者的下一个句子。如果读者预期的结果与作者实际的表述不同,读者就可能感到困惑、不解、烦躁。因此,你应当在呈现归纳或演绎过程之前,先告诉读者你的主题思想,以使读者能够容易地跟上你的思路。

提示

演绎推理与归纳推理的区别:

演绎推理,第二点是对第一点主语或谓语的论述。

归纳推理,同组中的思想具有类似的主语或谓语。

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